1) Temel Kavramlar

Temel Kavramlar konusu, matematikte kullanılan bazı temel terimleri ve kavramları içerir. Bu kavramlar, daha karmaşık matematiksel problemlerin temelini atar. İşte bu konuya dair bazı önemli başlıklar:

1. Sayılar:

• Doğal Sayılar (ℕ): 0’dan başlayan, pozitif tam sayılardır. Örneğin: 0, 1, 2, 3, 4, ...

• Tam Sayılar (ℤ): Pozitif ve negatif tam sayıları içerir. Örneğin: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

• Rasyonel Sayılar (ℚ): Bir tam sayının, bir başka tam sayıya bölümü ile elde edilen sayılardır. Örneğin: 1/2, -3/4, 5/6, ...

• İrrasyonel Sayılar: Kesirli hali olmayan sayılardır. Örneğin: √2, π.

• Gerçek Sayılar (ℝ): Hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içerir.

2. Kümeler:

Matematiksel nesneler grubu olarak düşünülebilir. Kümeler, elemanlarının benzer özelliklere sahip olduğu bir grup içerir.

• A kümesi: {1, 2, 3, 4}

• B kümesi: {2, 3, 4, 5}

3. Fonksiyonlar:

• Bir fonksiyon, her giriş değerine (x) bir çıkış (y) değeri atar. Fonksiyonlar genellikle f(x) = y şeklinde ifade edilir. Örneğin:

  • f(x) = 2x + 3 fonksiyonu, x’in değerine bağlı olarak y’yi belirler.

4. Denklem ve Eşitsizlikler:

• Denklem: Eşitliğin sağ ve sol tarafındaki değerlerin birbirine eşit olduğu ifadelerdir. Örneğin: x + 3 = 7.

• Eşitsizlikler: İki ifade arasındaki büyüklük ilişkisini gösteren ifadelerdir. Örneğin: x > 5 veya x ≤ 10.

Örnekler:

• Fonksiyon Örneği: f(x) = 2x - 4 Burada x = 3 olduğunda, f(3) = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2.

• Küme Örneği: A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6} A ∩ B = {3, 4} (A ve B kümesinin kesişimi).

Bu temel kavramları öğrenmek, daha ileri düzeydeki matematik konularını anlamak için önemlidir.